在从康德到尼采这段时期内，英国的职业哲学家始终几乎完全没受到同时代的德国人的影响，唯一的例外是威廉·汉密尔顿爵士，不过他是一个没有多大影响的人。柯勒律治和卡莱尔固然受康德、费希特和德国浪漫主义者的影响很深，但是他们并不算专门意义上的哲学家。仿佛某人有一次向詹姆士·穆勒提起了康德，穆勒把康德的著作仓猝地略一过目后说：“可怜的康德用心何在，我十分明白。”然而连这种程度的承认也是例外；一般说，关于德国人是闭口不谈的。边沁及其学派的哲学的全部纲领都是从洛克、哈特里和爱尔维修来的；他们的重要地位与其说是哲学上的，不如说是政治上的：在于他们是英国急进主义的领袖，是无意之间为社会主义学说铺平道路的人。
杰罗密·边沁是“哲学上的急进主义者”的公认领袖，他却不是大家意料当中居这类运动首位的那种人。他生于1748年，但是直到1808年才成为急进主义者。他为人腼腆到了苦痛的程度，勉强跟生人在一起时总是要万分惶恐。他写的作品非常多，但是他从来不操心去发表；以他的名义发表的东西都是被他的朋友们善意盗走的。他的主要兴趣是法学，在法学方面他承认爱尔维修和贝卡利亚是他的最重要的前驱。
通过法的理论，他才对伦理学和政治学有了兴趣。
他的全部哲学以两个原理为基础，即“联想原理”和“最大幸福原理”。联想原理哈特里在1749年已经强调过；在他以前，大家虽然承认观念联合是有的，却把它只看成是细小错误的来源，例如洛克就抱这个看法。边沁追随哈特里，把联想原理当作心理学的基本原理。他承认观念和语言的联合，还承认观念与观念的联合。凭这个原理，他打算给种种精神现象作出决定论的说明。该学说在本质上和以巴甫洛夫的实验为根据的比较新近的“条件反射”论是一样的。唯一的重大区别是，巴甫洛夫讲的条件反射属于生理学，而观念联合则是纯粹心理方面的事。因此，巴甫洛夫的研究工作能加上一个像行为主义者加给它的那种唯物的解释，而观念联合却发展到一种多少有些跟生理学无关的心理学。从科学上讲，毫无疑问条件反射原理比旧原理前进一步。巴甫洛夫的原理是这样：设有一个反射，即由乙刺激产生丙反应，再设某个动物在受到乙刺激的同时屡次受到了一个甲刺激，那么往往到最后即使没有乙刺激，甲刺激也会产生丙反应。决定这种事在什么情况下发生，是一个实验问题。很明显，如果把甲、乙、丙换成观念，巴甫洛夫的原理就成了观念联合原理。
无疑问，这两个原理在某个范围内都是正确的；唯一引起争论的问题是这个范围的广度问题。就像某些行为主义者讲巴甫洛夫原理时夸大了这个范围的广度，边沁和他的信徒们讲哈特里原理时也夸大了这个范围的广度。
对边沁来说，心理学中的决定论很重要，因为他想要制定一部会自动使人善良有德的法典，更广地说，制定一个这样的社会制度。在这一点上，为了给“德”下定义，他的第二个原理即最大幸福原理就是必要的了。
边沁主张，所谓善便是快乐或幸福（他拿这两个词当同义词使用），所谓恶便是痛苦。因此，一种事态如果其中包含的快乐超过痛苦的盈余大于另一种事态，或者痛苦超过快乐的盈余小于另一种事态，它就比另一种事态善。在一切可能有的事态当中，包含着快乐超过痛苦的最大盈余的那种事态是最善的。
这个学说结果被人称作“功利主义”，并不是什么新东西。
早在1725年哈契逊已经提倡过它。边沁把它归功于普利斯特里，不过普利斯特里对此倒没有特别资格。实际上洛克的著作中就包含有这个学说。边泌的功绩不在于该学说本身，而在于他把它积极地应用到种种实际问题上。
边沁不仅主张善即是一般幸福，而且主张每个人总是追求他所认为的自己的幸福。所以，立法者的职责是在公共利益和私人利益之间造成调和。我不偷窃，这是符合公众利益的，但是除非存在着有效的刑法，这并不符合我的利益。因而刑法是使个人的利益和社会的利益一致的一个方法；这便是刑法存在的理由。
用刑法来惩治人是为了防止犯罪，不是因为我们憎恨犯人。刑罚分明比刑罚严厉重要。当时在英国，有许多很轻微的犯罪也不免遭死刑，结果陪审员们因为觉得刑罚过分，常常不肯判罪。边沁提倡除极恶犯外对一切犯罪废止死刑，在他逝世以前，刑法在这一点上有了缓和。
他说民法应当有四项目的：生存、富裕、安全、平等。可以注意到他不提自由。事实上，他是不大爱好自由的。他赞赏法国大革命以前的仁慈的专制君主——凯萨琳大帝和弗朗西斯皇帝。他非常轻蔑人权说。他讲，人权纯粹是胡话；绝对的人权，是浮夸的胡话。当法国的革命者提出他们的“人权宣言”的时候，边沁把它叫作“一个形而上学的作品——
形而上学的neplusultra（极点）”。他说它的条文可以分为三类：（1）无法理解的，（2）错误的，（3）既无法理解又错误的。
边沁的理想和伊壁鸠鲁的理想一样，不是自由是安全。
“战争和风暴读起来最妙，但是和平与宁静比较好消受。”
他向急进主义的逐渐发展有两个根源：一方面是从关于快乐和痛苦的计算推出来的一种平等信念；另一方面是把一切事情都付诸他所理解的理性去裁定，这样一个百折不挠的决心。他对平等的爱好在早年曾经促使他主张人的财产由儿女均分，反对遗嘱自由。在晚年，这又促使他反对君主制和世袭贵族政治，倡导包括妇女有投票权的彻底民主制。他不肯抱没有理性根据的信念，因而他排斥宗教，包括信仰上帝；
因而他对法律中荒唐和破格的地方，不管其历史起源多么古老，都抱着尖锐的批判态度。他不愿意拿任何事情是传统的为理由来原谅这件事。他从青年时代初期起就反对帝国主义，不论是英国人在美洲推行的帝国主义，或是其他民族的帝国主义；他认为保有殖民地是一件蠢事。
由于詹姆士·穆勒的影响，才使边沁在实际政治上采取一定的立场。詹姆士·穆勒比边沁小二十五岁，他是边沁学说的热诚信徒，然而也是一个积极的急进主义者。边沁赠给穆勒一所房子（这所房子以前曾属于密尔顿），而且在他编写一部印度史的时候给他经济上的帮助。这部历史完成后，东印度公司给了詹姆士·穆勒一个职位；后来东印度公司也聘任了他的儿子，一直到由于印度暴动的结果而撤销它时为止。詹姆士·穆勒非常钦佩孔多塞和爱尔维修。他和那个时代的所有急进主义者一样，信服教育万能。他在他的儿子约翰·斯图亚特·穆勒身上实践自己的学说，其结果有好有坏。
最重大的坏结果是，约翰·斯图亚特甚至在发觉了他父亲的见解一向很狭隘的时候，也决无法完全摆脱掉他父亲的影响。
詹姆士·穆勒和边沁一样，认为快乐是唯一的善，痛苦是唯一的恶。但是他又像伊壁鸠鲁，最看重适度的快乐。他认为知识上的乐趣是最高的乐趣，节制是首要的美德。他的儿子说：“·激·烈·的·事·物在他说来是轻蔑非难的对象”，又补充说，他反对现代人的重感情。他和整个功利主义派一样，完全反对各样的浪漫主义。他认为政治可以受理性支配，并且指望人们的意见可以由证据来决定。如果论争中的对立双方以同等的技巧各陈己见，那么万无一失，过半数人会得出正确判断——他这样主张。他的眼界受到了他感情性质贫乏的限制，但是在他的限度以内，他具有勤勉、无私、讲理性的长处。
他的儿子约翰·斯图亚特·穆勒生于1806年，他继续奉行一种略有缓和的边沁派学说直到1873年逝世。
边沁派完全缺乏动人感情的力量，若考虑到这一点，在整个十九世纪中期他们对英国的立法和政策的影响可算大得惊人了。
边沁提出了种种议论，支持全体幸福即summumbonum （至善）这个看法。这些议论有的是对其它伦理学说的尖锐批评。在他写的论政治谬论的著作里，用一种似乎讲在马克思前头的言词说，温情道德和禁欲道德满足统治阶级的利益，是贵族政体的产物。他继续说道，宣扬牺牲之道德的人并不是受谬见之害的人：他们是想要别人为他们而牺牲。他说，道德秩序是由利害平衡产生的结果。统治团体伪称统治者和被统治者之间已经利害一致，但是改革家们指明这种一致还不存在，他们努力要使它实现。他主张只有效用原则能在伦理学和立法中当一个判断标准，奠定一门社会科学的基础。他支持他这条原则的明确理由主要是，这条原则实际是表面上相异的各种伦理学体系暗中含有的。不过，要给他对各种伦理学体系的概观加上严格限制，他这话才似乎有道理。
边沁的学说体系中有一处明显的疏漏。假如人人总是追求自己的快乐，我们怎么能保证立法者要追求一般人的快乐呢？边沁自己的本能的仁慈心（他的心理学理论妨碍他注意到它）使他看不见这个问题。假使他受聘请为某个国家草拟一部法典，他会按照他所认为的公众利益制订他的提议，而不为了促进他个人的利益或（有意识地）促进本阶级的利益。
但是，假使他认识到这个事实，他当初就不得不修改他的心理学学说了。他好像是这样想的：通过民主政体，结合适当监督，可以控制立法者，使得他们只有凭自己对一般公众有用处才能促进他们的私人利益。在当时，要给种种民主制度的作用下一个判断，材料是不多的，所以他的乐观主义也许还情有可原，但是在我们这个令人多幻灭感的时代，这种乐观主义就似乎有点天真了。
约翰·斯图亚特·穆勒在他的《功利主义》（Utilitarian A ism）中提出了一个议论，真谬误得难以理解他怎么会认为它是正确的。他讲：快乐是人想要的唯一东西；因此快乐是唯一要得的东西。他主张，看得见的东西只有人看见的东西，听得见的东西只有人听见的东西，同样，要得的东西只有人想要的东西。他没注意到，一件东西人·能·够看见它就是“看得见的”，但是人·应·该想要它才叫“要得的”。因而“要得的”是一个以某种伦理学说为前提的词；我们从人想要的事物推不出要得的事物来。
而且，假如每个人实际上必然追求自己的快乐，那么讲他·应·该做旁的事是不得要领的。康德极力主张“你应该”暗含着“你能够”的意思；反之，如果你不能怎样，说你应该怎样也是白费。·假·如每个人必定总是追求自己的快乐，伦理学便化成聪明的远虑：你正好可以促进别人的利益，希望他们反过来也会促进你的利益。同样，在政治中一切合作都成了彼此帮衬。由功利主义者的前提按正当的推理是推不出其他结论的。
这里涉及两个性质不同的问题。第一，每个人都追求自己的幸福吗？第二，全体幸福是人的行动的正当目标吗？
说每个人都希求自己幸福，这话可以有两个意义，一个意义是明白的至理，另一个意义是不对的。不论我可巧希求什么，我达到我的愿望时就会获得几分快乐；按这个意义讲，无论我希求的是什么，那总是·一·种快乐，于是可以稍欠严格地说我所希求的就是快乐。该学说在这个意义上是一条明白的至理。
但是，假若所指的是，如果我希求什么，我之所以希求它是因为它会给我快乐，这通常是不对的。我饿的时候希求食物，只要我的饥饿还继续存在，食物会给我快乐。然而，饥饿这种欲望是先有的；快乐是这种欲望的后果。我不否认有些场合下人有直接求快乐的欲望。假如你已决定在戏院里度一个空暇的晚上，你要选择你认为会使你得到最大快乐的戏院。但是，这样由直接求快乐的欲望所决定的行为是例外的、不重要的。每人的主要活动都是由先于算计快乐和痛苦的欲望决定的。
不论什么事都可能是欲望的对象；受虐淫患者可能希求自己痛苦。当然，受虐淫患者从他所希求的痛苦里取得快乐，但是这种快乐是由于这种欲望，而不是倒过来讲。一个人可能希求某种除了由于他的欲望而外对他个人没有影响的事情——例如，在一场他本国守中立的战争中某一方的胜利。他可能希求增进一般人的幸福，或减轻一般人的苦难。或者他也可能像卡莱尔那样，希求的与此正相反。随着他的欲望不同，他的快乐也不同。
因为人们的欲望彼此冲突，伦理学是必要的。冲突的根本原因是利己心：大多数人对自己的福利比对旁人的福利要关切。但是在毫无利己心成分的场合下同样可能有冲突。这一个人也许希望人人都是天主教徒，另一个人也许希望人人都是加尔文派教徒。社会斗争中常常包含这种非利己的欲望。
伦理学有双重目的：第一，找出一条借以区别善欲望和恶欲望的准则；第二，通过赞扬和责备，促进善欲望，阻抑那种恶的欲望。
功利主义的伦理学部分从逻辑上讲和心理学部分是不相关的，伦理学部分说：那种实际上促进全体幸福的欲望和行为是善的。促进全体幸福不一定要是某件行为的·动·机，却只需要是它的·效·果。对这种学说我们在理论上有什么站得住的赞成理由或反对理由吗？关于尼采，我们曾遇到过同样的问题。他的伦理学与功利主义者的伦理学不同，因为他的伦理学主张人类中只有少数人具有伦理的重要性，其余人的幸福或不幸是应当忽视的。我个人不认为这种意见分歧能够借科学问题中可以应用的那种理论上的议论来处理。显然，那些被排斥在尼采式贵族社会以外的人要有异议，因而问题就变成不是理论性的而是政治性的了。功利主义的伦理学是民主的和反浪漫主义的。民主主义者可能要承认它，但是对那些喜好比较拜伦式的世界观的人，依我看只能从实践上去反驳他们，凭着一些不诉诸欲望、只诉诸事实的理由去反驳是不行的。
哲学上的急进主义者是一个过渡的学派。他们的学说体系产生了两个比它本身更重要的别的学说体系，即达尔文主义和社会主义。达尔文主义是马尔萨斯人口论对全体动植物界的应用，而马尔萨斯人口论则是边沁派的政治学和经济学不可分割的一部分。达尔文主义讲的是一种全体规模的自由竞争，在这种竞争中胜利属于和成功的资本家极其类似的动物。达尔文本人受到了马尔萨斯的影响，他和哲学上的急进主义者有一般共鸣。不过，正统派经济学家所赞赏的竞争和达尔文宣布为进化原动力的生存竞争有一个重大区别。在正统派经济学里，“自由竞争”是一个受法律限制所束缚的非常人为的概念。你可以比你的竞争者贱卖货品，但是你不得杀害他。你不得使用国家的军队帮助你战胜外国厂商。那些没好运气拥有资本的人不得打算靠革命来改善自己的命运。边沁派的人所理解的“自由竞争”决不是真正自由的。
达尔文学说中的竞争不是这种有限制的竞争；没有什么不许耍卑鄙手段的规则。法律体制在动物中间是不存在的，也不排斥把战争当竞争方法。在竞争中利用国家获取胜利违反边沁派的人心目中的规则，却不能排除在达尔文学说讲的那种竞争以外。事实上，虽然达尔文本人是个自由主义者，虽然尼采没有一次提到他不带着轻蔑，达尔文的“适者生存”若被人彻底消化了，会产生一种跟尼采哲学远比跟边沁哲学相像的东西。不过，这种发展结果是属于后来一个时期的事，因为达尔文的是1859年出版的，它的政治含义起初大家还没有看出来。
相反，社会主义是在边沁学说的全盛时代萌芽的，是正统派经济学的一个直接结果。跟边沁、马尔萨斯和詹姆士·穆勒有密切交往的李嘉图，主张商品的交换价值完全出于生产该商品时花费的劳动。他在1817年发表了这个理论，八年以后，一个前海军军官托马斯·霍治司金发表了第一个社会主义的答辩《反对资方的要求而为劳方辩护》（Labour De ended Againsttal）。他议论，如果像李嘉图所主张的那样，全部价值都是劳动赋予的，全部报酬便应该归给劳动者；现下地主和资本家所得的那一份必定是纯粹榨取物。同时，罗伯特·欧文当工厂主有了丰富的实际体验之后，坚信了那种不久就被人称为社会主义的学说。（最早使用“Socialist”〔社会主义者〕一词是在1827年，当时把它应用于欧文的信徒。）他说，机器正渐渐排挤劳动者，而自由放任政策没有使工人阶级得到和机械力量相抗争的适当手段。
他提出的处理这种弊端的方法，是近代社会主义的最早期形式。
虽然欧文是边沁的朋友，边沁在欧文的企业里还投资了颇大的一笔钱，哲学上的急进主义者并不喜欢欧文的新说；事实上，社会主义的来临使他们和以前相比急进主义色彩和哲学色彩都减退了。霍治司金在伦敦有了一些追随者，于是吓坏了詹姆士·穆勒。他写道：
“他们的财产观显得真丑；……他们似乎认为财产不应当存在，存在财产对他们是一种祸害。毫无疑问，有恶棍在他们当中活动。……这些傻瓜们，不明白他们疯狂企求的东西对他们将是那种只有他们自己的双手才会给他们带来的灾难。”
在1831年写的这封信，可以看成是资本主义与社会主义的长期斗争的开端。在后来的一封信里，詹姆士·穆勒把社会主义的根源归于霍治司金的“疯狂的胡说”，他又说：“这种见解假使要传播开，会使文明社会覆灭；比匈奴和鞑靼人排山倒海地泛滥还坏。”
社会主义只是政治上的或经济上的主义，就此来说不在一部哲学史的范围以内。但是到卡尔·马克思手中，社会主义获得了一套哲学。他的哲学要在下一章里讨论。