达尔文和麦克斯韦的革命，并不是在他们所处的时代被认为是革命性的而在我们今天所处的时代仍可能被普遍认为是革命的生物学和物理学中唯一的剧变。历史学家和科学家在从数学和统计学到地质学和医学等领域中，提出了19世纪科学革命的许多候选者。在这一章中，我们将简短考察一下这其中的一些发展，最后再概括地说一下应用科学领域中的伟大革命。
赖尔在地质学中的革命
在考察19世纪期间地球科学中的进步时，伦纳德·威尔逊所举出的实例是quot;在1841年之前quot;所发生的quot;地质学中的革命quot;。在这一年，赖尔创立了他的quot;均变说quot;；他在其3卷本《地质学原理》（1830－1833）中对这一学说和理论作了详尽阐述。正如赖尔在1829年的一封信中所解释的，他的目标是宏伟的（威尔逊，1972，256）。他说，尽管他的书quot;不敢妄想对地质学中所有已知的东西作出概括quot;，但是，它quot;将努力确立起科学中的推理原则，而且，作为对我关于那些原则的看法的描述，作为巩固由于接受这些原则而必然产生的体系的证据，整个我的地质学将呈现在人们面前quot;。从根本上说，他认为，quot;除了那些现在发生作用的原因外，从我们可以追忆的远古一直到目前，无论什么东西，都不曾有任何原因发生过作用。而且那些现在发生作用的原因，也从未发生过与它们现在所发挥的作用的能量不同的作用quot;。威尔逊认为，他书中的第17章，quot;以依据现在发挥作用的原因解释他表以前的变化为题，实现了这一诺言quot;（p．280入此外，赖尔在该书中还用四章的篇幅陈述了quot;显然是新的和创造性的思想quot;。威尔逊断言，这本书是quot;革命性的quot;（p．280，281，293），因此前进了一大步。他同时还强调指出，这本书是造诣精深的，而且人们争相购买。我们可以补充说，这本书的不同版本接连不断地问世（第2版，3卷本，1832－1833；第3版，4卷本，1834），说明了人们对该书的兴趣以及该书具有的重要性。因此，显然，如果这确实是一场革命，那么它就不只是论著中的一场革命。
但是，并非所有研究地质学的史学家都赞同威尔逊的结论：quot;赖尔在人们关于地球历史的思想中开始了一场革命quot;（p．293）。在对威尔逊传记的一篇评论中（载1973年6月5日《科学》，179：57－58），塞西尔·施奈尔论述了人们可以用来quot;驳斥传记作者quot;的证据，而且他认为，quot;赖尔的均变论思想并没有多少新颖之处，而且，就说他的思想是革命性的思想的根据而言，它们对于正在出现的世俗的世界史也是无关紧要的quot;。的确，威尔逊所引证的任何断言赖尔的《地质学原理》是革命性的或引起革命的评论家或同时代的阐释者的论述，并没有证实他自己的判断。然而，正如我们已经看到的，只是在赖尔的论著第一卷发表20年之后，查尔斯·达尔文在第9章接近开始的地方（1859，282）才对quot;赖尔爵士关于地质学原理的宏篇巨著作了评价quot;。达尔文说，quot;未来的史学家将会认识到，它在自然科学中引起了一场革命quot;。在1844年的一封致伦纳德·霍纳的比较早的信中（达尔文，1903，2：117，见下文第29章所引），达尔文对这样一种说法作了解释。达尔文在信中说，在读了赖尔的书之后，人们就会认为甚至新的现象quot;都是由他发现的quot;。关于赖尔革命的另外一个同时代的证明见于天文学家和哲学家约翰·赫歇尔1836年2月20日致赖尔的一封信。在该信中，赫歇尔说：quot;在我看来，你的《地质学原理》是那些在其学科中引起完全的革命的著作之一quot;（见巴贝奇，1938，n．l，p．226）。
既然赖尔的地质学被他的同时代人视为革命性的学说，因此，一个决定性的历史考验是，此后地质学及其姊妹学科古生物学的历史是否表明赖尔的著作发挥了与一场革命相当的作用。我认为，这是不成问题的。历史学家之间的争论反而集中在赖尔在多大程度上作了创新这一问题。在科学之中，绝对的创新似乎并不是革命的一个明确规定的特点。大多数（即使不是全部）革命表现出连续性的特点，因此，甚至科学中最激进的思想，都一次又一次地证明不过是对现存的传统思想的改造。（1980年我在《牛顿的革命》中对这个主题作了充分的发挥。）这是科学的一个如此明显的独有的特征，以致像阿尔伯特·爱因斯坦这样的某些科学家最终认为他们的著作展现的是进化而非革命：对已知的或为人们所相信的东西的彻底改造或调整，而不是发明或创造某种新的东西。唯-一个反对人们说发生了一场赖尔革命的意见是，地球科学中的所有思想或观点，并不都是以他提出的思想为条件的，但是，严格说来，这将限制那场革命的范围和作用，但并不是全然否定它的。
生命科学中的进步
在一本题为《19世纪的生物学》（1977）的研究著作中，威廉·科尔曼论述了生命科学中许多重要的革命。他对病理解剖学家quot;使传统的局部解剖学和器官解剖学的事业革命化quot;的行动与细胞理论后来对病理解剖学的改造作了比较（p．20）。特别是他让我们注意巴黎医院中的医生们在1800年前后quot;由于把对尸体的事后生理调查分析与对患者的痛苦的临床描述quot;结合起来，而quot;在医学中引起的一场革命quot;。在论quot;人quot;的一章中，科尔曼一开始就断言，在拉马克和海克尔之间发生了quot;一场人对其过去的意识中的一场革命quot;（p．92）。就此而言，科尔曼发现涂尔干的结论quot;确实是革命性的quot;（P．114）。在论quot;功能：动物机器quot;一章中，他描述了四位德国quot;还原论者quot;1847年是如何在柏林相遇的。这一年，正是quot;革命爆发的前一年，而且，与此有关，人们计划在生理学的抱负和方法论中进行一场革命quot;（p．151）。该书最后说明了19世纪末的情况，并且考察了quot;对于生物学问题倾向于公开坚持一种生理学观点的生物学的新成员quot;。实验生理学quot;确立了一种在实验中quot;理解quot;生命过程，日常的每时每刻都在发生着的事件——其总和就是生命——一的典型方法quot;。凭实验之名，科尔曼断言，quot;使生物学的目标和方法革命化的一场运动已经开始quot;。
1858年，鲁道夫·卡尔·菲尔绍发表了他的巨著《细胞病理学》；今天的许多人认为，这部著作预示着生物学中一场革命的到来。尽管人们对此并未普遍表示赞同，但是，几乎无可怀疑的是，菲尔绍的理论引起了医学的生物学基础中的一场革命——菲尔绍本人曾表明这一点。菲尔绍对于我们具有特别的意义，因为他把其作为一个激进的改革者的积极的政治生涯与他在医学病理学中的科学生涯结合在一起。1848年初，他奉政府派遣到西里西亚调查当时该地一次斑疹伤寒的爆发，（正如他本人告诉我们的）他对波兰少数民族朝不保夕的生活条件感到极大震惊。这一次经历使他由一个持有自由主义社会和政治信念的人转变成为一个倡导进行广泛的社会和经济改革的激进主义者。所以，并不奇怪，他参加了柏林的起义；这些起义是整个1848年革命的一部分，并且进行了巷战。之后，他成为柏林民主大会的成员并且编辑发行《医学改革》周刊。
由于其革命的政治活动，他被取消了在柏林的学术地位，因此，他被迫移居维尔茨堡。1849年被任命为德国病理解剖学这一新学科的首任教授。在这里，他获得了作为科学家的重要地位，发展了我们所说的quot;细胞病理学quot;的概念。1856年他回到柏林，担任新成立的quot;病理学研究所quot;的教授和所长。由于其教学以及关于在正常的健康条件下和异常的疾病条件下，细胞都是基本的单位，而疾病乃是活细胞的紊乱和失调造成的学说，他享有很高声誉。他在后来的生涯中，发展了他的生物医学概念，积极参加政治活动，关心公共卫生事业，并且创立了一种关于疾病的社会学理论。他甚至成为人类学这门新的科学的奠基者。
1861年，他被选为代表德国进步党的普鲁士议会的议员。他是德国进步党的创始人之一。他坚决反对啤斯麦。俾斯麦为此曾愤怒地向他提出决斗，但是菲尔绍没有接受这一决斗。因此，他是一位非同寻常的伟大的科学家：他既是一位政治活动家和社会改革家，而且，他所进行的专业改革，不仅改变了医学职业的规则，而且改善了公共卫生和医疗保健的状况。其他一些科学家也曾是政治活动家，但是没有什么人达到像菲尔绍所达到的作为议会中俾斯麦的反对派的领袖这样重要的或相当高的政治地位（弗莱明1964，X）。
在他创办的《医学改革》周刊第一期中（1848年7月10日），菲尔绍把政治革命的思想与医学改革相结合。他（在第1页中）写道，quot;国家状态中的革命「Um;以及quot;新的制度的建立quot;，是影响到整个欧洲所有有头脑的男男女女的quot;政治风暴quot;的一部分，因此标志着quot;整个生活观念的彻底转变quot;。他坚持认为，医学不可能不受到这些风暴的影响，quot;不能再回避和拖延一场激进的改革了quot;。欧文·阿克尔克奈克特（1953，44）认为，对于菲尔绍来说，quot;自由和科学是天然的盟友quot;，而且，quot;1848年革命既是一个政治事件，显然也是一个科学的事件quot;。在其周刊中，菲尔绍写道：quot;三月的时代终于到来。批判反对权威、自然科学反对教条、永恒的权利反对人们任意独断的常规的伟大斗争——这一斗争已经两次动摇过欧洲社会——第三次爆发了，而且胜利是属于我们的quot;。阿克尔克奈克特把政治与医学的这个统一看作是菲尔绍思想的一个特色（p．45）：
细胞病理学理论对于菲尔绍本人来说是非常重要的，因为它似乎在客观上揭示了人体中的他所努力探求而且认为在社会中是quot;自然的quot;一种情况……因此，对于菲尔绍来说，细胞病理学远不止是一种生物学理论。就此而言，他的政治和生物学观点是互相补充和加强的。细胞病理学揭示了人体是一个由彼此平等的个体组成的自由国家，是一个由细胞组成的联邦，是一个民主的细胞国家。事实证明，人体是一个由彼此平等的因素组成的社会单位，而在体液的或凝固的（神经）病理学中，则设想了一种生物组织的非民主的寡头政治。正像在政治领域中为争取quot;第三等级quot;的权利而战斗一样，因此菲尔绍也在细胞病理学中为人们没有充分认识其价值和功能的细胞的quot;第三等级quot;（结缔组织）而战。
因此，当我们发现菲尔绍谈到如下事情时并不感到惊奇：quot;医学的最后的任务或使命就是在一个生理学的基础上组织社会quot;（引自同上书，46）。菲尔绍认为，社会科学是医学的一个分支。由此他明确指出，quot;医学是一门社会科学，而且政治学不过是大规模的或更高级的医学quot;，quot;医生是贫苦者的天生的代言人，而且，社会问题应当主要由他们来解决quot;。
阿克尔克奈克特认为（1953，47），在其关于医学实践的著作中，菲尔绍quot;更喜欢改革者而非革命者的说法，因为在他看来，这是对把破坏和建设，把对他所拥护的过去的成就的批判和尊重结合和统一起来这一特点的更好的描述quot;。但是，就像在1848年那样，他确实参加了革命的政治活动。
在《细胞病理学》这部巨著（1858；英译本，1860）的序言中，菲尔绍谈到，医学科学家有责任使他的quot;职业同行quot;广泛了解迅速积累和不断增长着的新知识。然后，他断言：quot;我们要进行改革，而不是革命quot;。此外，他慨叹道（1858，iX；1860，X），他的著作似乎quot;有更多革命的而非改革的气味quot;，但是，这主要是因为quot;必须首先反对最近的[现时代的」那些虚假的、错误的或独断的学说，而不是比较久远的那些著作家的学说quot;。但是，在正文中，当他描述他在发展的激进的新思想时——而且正是他声称（1860，27）quot;在一个细胞出现的地方，以前必有细胞存在quot;之前——他使用了更引人注目的革命的形象。他明确提到quot;过去几年quot;在病理学中所发生的derUmscion）。他在这里选择了Umscion这些词。但是，就菲尔绍而言，重要的是，他是在科学中引起一场革命而且积极参加一场政治革命的非常少的几个科学家之一。而且，他公开坚持他所提出的这样一个观点：革命的政治学和革命的科学可以是相互影响，甚至是相互补充和加强的。
数学，概率和统计学
数学在19世纪取得了巨大进步。新的领域得以开辟（例如，非欧几里得几何学，数理统计学，向量解析和四元法），而且新的严密的标准完全改变了古典的分析或功能理论（复杂变量的功能）。在19世纪末，乔治·康托尔创立了一门新的数学学科——超穷基数和超穷序数理论。人们把他伟大的贡献描述为quot;向无穷王国的大胆推进quot;，它极大地推动了20世纪对数学的基本原理的研究（梅什考斯基：1971，56）。显然，这是数学思想中的一场革命。康托尔本人充分意识到他的工作的革命意义。在1885年致康托尔的一封信中，瑞典数学家米塔格-列夫勒写道，康托尔的工作同高斯对非欧几里得几何学的研究quot;一样是革命性的quot;（杜本，1979，138）。而且，约瑟夫·杜本发现，在写给法国科学史学家保罗·坦纳里（1934，13：304）的一封信中，康托尔直率不讳地说，他所从事的工作是革命性的。
康托尔并不是19世纪自认为引起（或将要引起）一场革命的唯一的数学家。另外一位是爱尔兰数学家威廉·罗恩·汉密尔顿爵士。托马斯·L．汉金斯发现，汉密尔顿在1834年就他（在以前写给他叔父的一封信中）所说的quot;他改造整个动力学——在这个词的最广泛的意义上说——的希望和决心quot;写了一封值得注意的信。该信是汉密尔顿1834年写给威廉·休厄尔的。汉密尔顿写道（汉金斯，1980，177－178），新的动力学quot;也许将引起一场革命quot;。非数学家一般都不熟悉汉密尔顿的著作。我们上面作评论时刚刚引证的那篇论文就是《动力学的一般方法》（1834）。在该文中，汉密尔顿提出了他所说的quot;示性函数quot;的特性，并且揭示了quot;接近示性函数以把它运用到行星和替星的摄动的方法quot;（汉金斯1972，89）。示性函数是汉密尔顿两个伟大的quot;发明quot;之一；另外一个伟大的发现是quot;四元法quot;（四元数），这是一个三维复数体系，人们可以用一种类似于向量解析的方法使用这个体系。J．威拉德·吉布斯所发明的向量解析最终取代了作为动力学和数学物理学语言的四元法（四元数）。（汉密尔顿的四元数在他们所处的时代是如此流行，而且又是如此完全适合物理学，以致J，C．麦克斯韦在他关于电和磁的著名的论著中把它们用于对电磁这个学科的数学表述。）汉密尔顿的论文quot;第一次对应用于动力学的示性函数作了一般性的陈述quot;（p．88〕，而且发展了我们今天所说的quot;汉密尔顿原理。这篇论文的确是具有革命性的，因为，他在该文中推导出了运动的quot;典型方程组quot;，quot;汉密尔顿的主要函数quot;，以及汉密尔顿自己关于人们后来所说的汉密尔顿-雅可比方程的看法。汉密尔顿的《动力学的一股方法》这篇论文（1834；1835年作了增补）对经典力学作了公式化的说明，这个说明后来成为今天量子论和统计力学的权威标准。
汉密尔顿方法，特别是雅可比发展了的方法，已证明对天体力学是尤为有用的。例如，它对于解决如何测定三个天体的运动——根据牛顿的万有引力反比定律，其中的每一个天体都吸引着其他两个天体——问题是特别重要的。由于人们普遍接受了向量解析以及张量解析，所以，在自然科学中已经淘汰了汉密尔顿的四元数。J．D．诺思认为（1969），归根到底，汉密尔顿四元数理论的quot;压倒一切的重要性quot;可能在于quot;它引入了一个非互换乘法定律quot;，这一定律quot;激励其他的代数学家从他们的公理中quot;剔除互换律。（互换乘法定律指，两个数相乘的次序并不影响其乘积——8乘以2的积与2乘以8的积相同。）
在19世纪，有关概率和统计学的三个主要领域都获得显著的发展。第一个领域是数学理论（以拉普拉斯为先导），第二个领域是统计学应用于对社会的分析，从所谓的quot;道德统计学quot;开始；第三个领域是为科学引入了一个统计学基础。其中第二个领域通常与比利时统计学家阿道夫·凯特尔的名字联系在一起。凯特尔以其关于某些数字恒久性或合规律性的意外发现——婚姻、死亡、出生、犯罪等等——而使全世界的读者震惊。
我们有一个相当充分的证据可以雄辩地证明有关社会的新的统计学的发现的革命影响。正如约翰·赫歇尔爵士在1850年所说的（PP．384－385），quot;人们开始惊奇地——但并不是没有某些良好的渺茫的期望——听到quot;
不仅生死和婚嫁，而且法庭的判决，普选的结果，在抑制犯罪时所进行的惩罚的影响——医疗的比较值以及治疗疾病的不同方式——自然研究的每一个部门的数字结果中的有限的概差——自然的、社会的和道德的原因的发现，——而且，甚至证据的重要度，以及合乎逻辑的论点的确实性——似乎都可以用对一个无偏见的分析的敏锐的彻查来测定。这里所说的对一个无偏见的分析的敏锐的彻查，即使不会立刻导致实在（实证）真理的发现，至少也将保证发现和排除许多有害的和不断侵扰的谬误。
这一段文字搞自《爱丁堡评论》（1850年7月）中关于刚刚出版的凯特尔与阿尔贝特国王有关《概率论》的通信集的译本（1849）的一篇人们广泛阅读和争论的文章（见赫歇尔1857，365ff．）。
但是，发生过一场革命吗？估计对社会所作的新的统计学的分析是否由于其深远的意义而被视为一场统计学的革命的一个方法，就是认识反对新的统计学思维方法的激烈程度。以统计学为基础的科学或知识的两个反对者是奥古斯特.孔德和约翰·斯图尔特·密尔。孔德在其《实证哲学教程》（bk．6，C;某些几何学家妄想使社会研究服从一种奇异的数学的概率论而使社会研究成为一种实证研究h855，492）。孔德严厉驳斥詹姆斯·伯努利，尤其是孔多塞企图把概率论和统计学应用到社会理论（或社会学）之中。他说（p．493）
人们开始普遍认识到政治哲学的真髓，而且事实上由于孟德斯鸠、孔多塞本人的努力，这一真髓已被揭示出来，此外，社会的新的动荡也强有力地鼓舞着人们。在这样一个时候，拉普拉斯再重复这样一个哲学错误，是没有任何理由的。从那时起，一系列模仿者用单调乏味的代数学的语言继续重复这个幻想，而没有增加任何新的东西，滥用了恰恰属于真正的数学精神的荣誉；所以，这个谬误现在只是将会使用它的政治哲学的极端无能的一个不自觉的证明，而不是像一个世纪之前那样，是科学研究的不成熟的本能的一个象征。再也没有哪个概念比这个概念更荒谬了：它把一种假设的数学理论作为它的基础或它的操作模式。在这种理论当中，符号被误认为思想，我们计算和测定数字的概率；进行这种计算也就等于把我们自己的无知看作是测量我们各种观点的几率次序的自然手段。
孔德反对统计学和概率论很可能是基于他这样一个信念：quot;一切科学的目标都在可预见quot;（即准确的预言）；他在1822年关于quot;改造社会quot;的一篇文章中提出了这一论点（弗莱彻1974，167）。为达到这一目的，quot;由对现象的观察所确立的规律quot;应当使科学家能够预言现象的接续和演替。由此可见，quot;对过去的观察应当像我们在天文学、物理学、化学和生理学中所看到的那样，揭示未来quot;。在《实证哲学教程》第六卷（quot;社会物理学quot;）中，孔德扩展和进一步发挥了这个论题。在其中的第三章中，孔德主张，quot;社会现象服从自然规律，同时容许合乎理性的预见quot;。孔德这里所说的是合乎理性的经典力学的简单的因果律的预言——他认为，这些预言与统计学和概率论的quot;不准确的quot;预言是相对立的。
约翰·斯图尔特·密尔在其最重要的或quot;主要的哲学著作quot;《逻辑体系》中，反对科学或社会科学中的统计学论点或对概率的误用。密尔认为（1973－1974，1142），quot;确实需要有充分可靠的证据使任何有理性的人相信，我们的无知可以通过一个对数字起作用的系统而溶入到科学中去quot;。密尔又说，quot;这个奇怪的意图无疑导致一位学识渊博的思想家——孔德先生——极端地反对整个的这个学说，尽管事实上保险业的实践以及其他大量实在的经验天天都在证明着这一学说quot;。这个陈述，如同《逻辑体系》第一版（1843）中的其他陈述一样，在第二版和后来出版的其他版本中被删除了；但是，没有哪一位读者会忽视或忘记这样一个明显的结论：密尔对于概率的基础以及运用概率的有效性抱以完全否定的态度（见密尔1973－1974，8－9：bk．3，c;对概率运算的误用quot;已经使之成为quot;数学的真正耻辱quot;时，人们对他的观点就确信无疑了。
许多科学家和哲学家或者直接反对在科学中使用概率和统计学，或者对在科学中使用它们的正确性表示极大怀疑。迟在1890年，彼得·格思里·泰特在其《物质的特性》第2版中，可能仍然采取一种反统计学的态度，并且说到quot;由于对《概率论》的显然是没有根据的运用——统计学的方法正是以概率论为基础的——而大大增加的quot;气态运动论中quot;仍然存在着的困难quot;（p．291）。
克劳德·贝尔纳对在科学中对统计学和概率的运用进行了更频繁的和坦率的批评。贝尔纳通常被人们称作近代实验生理学的奠基人。他在其《实验医学研究导言》（1865；1927，131－139）中直率不讳地说他不知道quot;我们怎么能够在统计学的基础上教授应用的精密科学quot;。他认为，对统计学的使用必然quot;只能产生推测的科学quot;，而且quot;永远不可能产生出富有活力的实验科学，即根据一定的规律调制现象的科学quot;。而且，他主张，quot;依据统计学，我们可以推测关于某个特定事例的或大或小的概率，但是却永远不可能获得任何确实性，也永远不可能获得任何绝对的决定论quot;。既然quot;事实从来都不是同一的quot;，所以，quot;统计学只能是所进行的观察的以经验为根据的点查quot;（pp．138－139）。因此，如果医学以统计学为基础，那么它就quot;只能是一种推测的科学；只有以实验的决定论为基础，它才能够成为一门真正的科学，即一门可靠的科学quot;。贝尔纳在这里指出了他所说的quot;所谓观察敏锐的医生quot;的观点与quot;实验医生quot;的观点之间的区别。贝尔纳认为，实验科学导致了一种严密的决定论；他和其他生理学家认为，这种严密的决定论是与概率论或统计学的考虑或看法不相容的。
在1904年圣路易斯万国博览会期间召开的quot;艺术和科学大会quot;上的一篇演说中，特别有哲学头脑的理论物理学家路德维希·玻尔兹曼简短地论述了如何把统计学应用于科学和社会科学。他捍卫quot;统计力学的定理（公理）quot;，认为quot;它们像所有有根据的数学定理一样quot;，是正确的。与此同时，他特别注意到，把统计学应用于其他领域有一个困难，例如，在设想quot;基本错误的相等几率quot;时，就是这样。他暗示要把统计学应用于quot;活生生的人，……人类社会，……社会学等等，而不是只应用于……力学的粒子quot;；同时，他让人们注意把这样一些研究置于概率论的基础之上而产生的quot;原则困难quot;。他说，quot;如果采用了可以从其他基本的观念推演出来的相等概率的概念quot;，那么，这一学科quot;就像数学的任何其他分支学科一样精确和严密quot;（1905，602）。
在1983－1984这一学年期间，在比勒费尔德大学举办了一次国际性的跨学科的讲习会和专题讨论会。会议的主题是quot;1800-1930年间概率论的革命quot;。在那里所进行的各种研究令人信服地表明，19世纪在社会和科学的思想中持续不断的变革，展现出一种革命性的力量。但是，我认为，没有任何根据可以证明，由于统计力学的发展，革命（即使有的话）到19世纪末时已经不只是一种论著中的革命了。另一方面，随着一个概率论的或统计学的基础引入遗传学和进化概念被引入量子论，物理学和生物学在20世纪都经历了一次非常彻底的变革。量子革命通常被看作是科学中所曾发生的革命中最伟大的一次革命，而且，由简单的因果关系向统计学的考察的转变，一般被认为是它的最革命的特点之一。因此，我敢断言，在20世纪，根本就没有什么科学中全面的革命意义上的概率论的革命quot;（或更确切地说，quot;概率化的革命quot;。这至多只是一场直到20世纪初才获得科学中的革命的潜能的论著中的革命。到1914年，在一本题为《概率》的著作（它对quot;不同学科的科学知识中quot;的概率和统计学作了非专门性的一般解释）中，法国数学家埃米尔·玻莱尔指出，quot;我们几乎没有意识到，我们已经面对着一场真正的科学革命quot;（p．ii）。
应用科学中的革命
史学家们一致认为，19世纪的伟大革命之一就是科学作为推动技术和社会变革的一种重要力量的崛起。阿尔弗雷德·诺思·怀特海对这场革命作了非常简明的描述；与此同时，他指出，19世纪最伟大的发明，是发明的方法的发明。我们在下述一个简单的事实中可以看到这种技术或工艺革新的生产力：杜邦公司1942年的销售总额中，几乎有一半的产品在1928年之前是没有的，或者是那时没有大规模地生产的。而这就是公司的一个研究计划的影响和作用。
尽管我们今天常说，基本的科学知识中的进步，对于改变我们衣食住行的必需品、我们通讯和运输的材料，以及我们谋生和进行国防的方式，起到了相当大的推动作用，但是，这在一百年之前一般是不可能的。从培根和笛卡尔以来的科学家和哲学家都曾预言，知识的发展和进步将使人成为他的环境的主人，但是，关于这一进程，并没有多少令人信服的例证。我们有一个大约是在1800年之前的重要例证，它标明，一位科学家完全为了知识的进步而进行的研究，作为一个始料未及的副产品，导致一个对人类有益的实际发明。这就是本杰明·富兰克林对导体和绝缘体的性质、静电感应现象、物体的形状对其电的特性的影响、接地在电效应中的作用，以及辉光、放电、瞬态放电和剧形放电（电晕放电）的性质所作的基本研究。这一研究使富兰克林认识到闪电放电是一种电的现象，然后又促使他进行了检验这个结论的实验，并最终发明了避雷针装置——缓释带电的云，从而避免雷击，以至把雷击安全地传导到地面。迟在19世纪初，在法国的一次公共的辩论中，关于避雷针的这一段个人历史可能还被当作基本的科学研究如何导致出人意料的实践发明的一个基本范例而举证。但是，如果由此产生的实际发明与饮食或健康、通讯或运输、国防或谋生的方式直接联系在一起的话，那么，这个例证实际上是不能令人信服的。
就科学对技术和工艺的影响而言，在19世纪发生了革命性的变革，这首先表现在染色工业中。在19世纪中期以前，染料是从自然资源获得的：植物，昆虫，甲壳类动物，以及某些矿物。到19世纪末，合成生产出的染料几乎完全取代了这些自然的产物。这场革命的第一个阶段是，1856年威廉·亨利·珀金发现了一种新的染料，它可以把丝绸染成一种红紫色（苯胺紫）。那时，他还只是一名学生，而且他所发现的染色物质则是从事生产合成奎宁的不成功实验的最后结果。生产这种染料的原料是煤焦油，而煤焦油则是通过蒸馏法生产从煤中提取的照明气体的过程的副产品。珀金开始成批生产新的苯胺紫染料，而且在随后几年，一种新的工业产生了。这种新的工业的基础就是能够合成现有的通常是从自然产物中获取的染料或者创造全新的合成染料的化学家们所进行的研究。这些新的染料比较便宜，而且染色也较快。我们也许看到了这种新的工艺和技术在一种染料——苗草红或quot;土耳其红quot;——的历史中的革命作用。19世纪60年代，茜草红是从茜草属植物茜草根中提取的；而苗草属植物则是普罗旺斯的主要农作物，而且在西班牙北部、意大利、希腊和北非被大面积种植和栽培。几十年之后，合成的茜草红几乎消灭了西草属植物农业，而在今天，茜草属植物只是作为珍品在植物园中种植。
与许多比较早的合成染料大不相同，茜草红——染料化学家维特认为（哈伯1958，83）——是quot;化学研究中一种新的趋势，即有目的的化学的第一个结果quot;（quot;人工合成的基本原理quot;；见O．N．维特1913，520）。化学家们现在被组织起来，以把他们的研究引向特定的技术和工艺目标。最后一种被合成产品取代的天然染料是靛蓝，它的生产几乎是完全由英国人控制的。早在1880年，靛蓝实际上就已经合成了，但是，这个制作过程比较缓慢，而且代价也相当大。在合成的靛蓝1897年上市之前，引导这方面的研究，把从事工业研究的化学家们的科学劳动及其学术成果集中起来，花去了17年的时间。巴登州的苯腔和碳酸钠制造厂为此投入的费用合计达五百万美元，这是到那时就单个研究项目所投入费用的最高数目。三年以后，德国的总产量相当于从25万英亩的土地上收获的靛蓝的产量（布隆克，1901）。
正是在染料工业中，科学第一次显示了它的巨大的技术和工艺力量。广大地区的整个经济几乎在一夜之间被彻底改变了，这正像以前专门用于种植和栽培茜草类植物的土地或者被翻耕转向种植葡萄或其他作物，或者被迫休耕或荒芜一样。国家和世界的命运受到应用化学研究的成果的影响。在19世纪60年代初，德国几乎没有什么染料工业，但到了1881年，它则成了世界上几乎一半染料的生产国。到1896年，这个数字上升到刀叽，到1900年则达到SO-90％。德国的制造商成功地夺取了世界市场，在很大程度上是由于他们quot;能够利用一大批相当能干的化学家；这些化学家对研究的通常是不辞劳苦的热爱，是除瑞士外的其他国家不能相比的quot;（哈伯1958，129）。最后，还应当注意到，由于不稳定的染料是易爆炸物，所以，德国由政府倡导和资助的染料工业在为世界战争生产着一个潜在的武器库。
认识应用化学中的革命所产生的巨大影响的另一个方面是要注意到，英国的东印度公司1896年出口的依靠天然原料生产的靛蓝，其价值达350万英镑之多，到1913年，这个数字跌至6千英镑。此外，1913年德国（合成靛蓝的主要生产者）出口的靛蓝的价值约为200万英镑。但是，其他一些资料表明，这场革命的全景是，在这十七年间，靛蓝染料的价格由每磅约8个先令下降到每磅约3．5先令（见芬德利1916，237）。