当薰还在目黑署的会议室里写报告的时候，草薙和岸谷两人一脸郁闷地回来了。
“老头子回来了没？”草薙粗暴地问道。
“股长应该是在刑警室吧。”
草薙一声没吭就离开了房间，岸谷冲她做了个没辙的动作。
“看起来他的心情不大好啊。”薰试探道。“因为终于找到真柴义孝以前的女人了。”
“哎，是吗？既然找到了，那他干吗还这副样子？”
“没想到，后续出人意料啊。”岸谷说着在钢管椅上坐了下来。
听了他的话，薰也大吃一惊。因为听说可视作真柴前女友的人已经死了。
“我们到出版社借來了那女人的照片，之后去了真柴义孝生前常去约会的那家红茶专卖店，给那个女招待确认。她看了照片后说绝对没错，就是她。故事到此，一卷终结。草薙前辈提出的前女友行凶说彻底破灭。”
“这就令他心情糟透了？”
“我也一样大失所望啊。陪着他跑了一整天，最后却査到这样一个结果。啊，累死了。 ”
就在岸谷大伸懒腰的时候，薰的手机响了。一看，是汤川打来的。她中午才跑去见过他。
“您好，刚才多有打扰了。”
“你现在在哪儿？”汤川劈头就问。
“在目黑署。”
“后来我想了很多，现在想到得让你去办点事。能见一面吗？”
“嗯……我倒是没问题一您要我去办什么事啊？”
“等见了面再告诉你，你指定个会面地点吧。”汤川的声音听来是少有的兴奋。
“不，这样的话还是我到学校去找您……”
“我已经离开学校，朝目黑署过去了。你快定个地方吧。”
薰就定了附近的一家家常菜馆，.汤川说了句“我知道了”，就挂了电话。
薰把写了一半的报告塞进包里，拿起了上衣。
“汤川老师打来的？”
岸谷问她。“是的，说是有话要和我说。”
“好哇！如果他能把下毒手法之谜解开的话，那可就帮了大忙了。你可要留心听他说哦。那老师的解释挺复杂的，别忘了做笔记哦。”
“我知道了。”薰说着走出了会议室。
她来到约好的那家家常菜馆，刚坐下喝了口红茶， 汤川就走了进来。他在薰对面坐下来，向服务生要了杯可可。
“您不喝咖啡了吗？”
“喝腻了。刚才和你在一起的时候就已经喝了两杯了。”汤川扁扁嘴，说道，“突然把你叫出来，抱歉。”
“没事。您不是有话要和我说吗？”
汤川“嗯”了一声，垂下眼，之后又望着薰说道：“我先问你一句，你心里对真柴太太依旧持怀疑态度吗？”
“这个嘛……是的，我依旧在怀疑她。”
“是吗？”汤川把手伸进上衣的内兜，掏出一张折好的纸，放到桌上说，“你看看吧。”
薰拿在手里展开来看了看上边写的內容，皱着眉头问道：“这是什么？”
“是我想劳烦你去调查的内容。调査结果不能太过粗略，必须精确。”
“只要把上面写的调査清楚，就能解开谜团了吗？”
汤川眨了眨眼，吐出一口气：“不，大概是解不开了。这次的调査就是为了确认当真无解。用你们的话说，可称之为‘验证搜查’吧。”
“怎么回事？”
“今天你回去后，我想了很多。假设真是真柴太太下的毒，那她是用的什么方法呢？但我实在想不出来。我得出的结论是这道方程式无解，除去唯一的一种解答方法之外。”
“唯一的一种解答方法？那不说明还是有解的吗？”
“但是，是虚数解。”
“虚数解？”
“意思就是说，从理论上讲是可行的，但在现实中是无法做到的。远在北海道的妻子要让在东京的丈夫喝下毒药，方法就只有一种，但凶手实施过这种方法的可能性却是无限接近于零。听明白了吗？也就是说，其手法是可行的，但要付诸实际行动，却是不可能的。”
薰摇头道：“我不大明白您的意思。照您所说，到头来不还是不可能吗？您就为了证明这一点，要让我去调査这些吗？”
“证明无解也是很重要的。”
“我可是还在探求着答案的。理论什么的对我而言无所谓，我一定要把案件的真相查个永落石出。这就是我们的工作。”
汤川缄口不语。就在这时，服务生送来了可可。他缓缓端起杯子来喝了一口，低声念道：“是啊，确实如你所说。”
“老师……”
汤川伸手拿起放在桌上的纸，说道：“搞科学的人都有一种习性，即便是个虚数解，也会因为有这么一个答案而探究到底。但你们不是科学家，是不能为了证明这种答案是否存在而浪费宝贵时间的。”
汤川把纸叠好放回口袋，嘴角含笑地说道，“这事你就忘了吧。”
“老师，请您把下毒手法告诉我吧。让我听过之后再作出判断吧。如果我觉得确实值得，我就去调查刚才那些内容。”
“这可不行。”
“为什么？”
“一旦得知下毒手法，你心中就会存有偏见，会令你无法客观地展开调查。相反，如果你不愿去调査，也就没必要知道手法了。不管怎么说，现在在这个地方我都不能告诉你。”
汤川仲手去拿账单，但被薰抢先一歩拿到了手中，她说：“我来吧。”
“这可不行，我已经让你白跑一趟了。”
薰朝他伸出空着的另一只手：“请钯刚才的便条给我，我去调査。”
“这可是虚数解啊。”
“就算如此，我也想知道老师您找的唯一答案究竟是什么。”
汤川叹了口气，重新拿出便条。薰接过来，再次确认了上边的内容后，放进了包里。
“如果这手法并非老师您说的虚数解的话，那么谜团也就能解开了吧？”
汤川没有回笞，而是拿指尖往上推了推眼镜，低声念了句“怎么说呢“。
“难道不是吗？”
“如果并非虚数解，”他的双眸中蕴藏着犀利的光芒，“你们恐怕是会输的，而我也无法获胜。说明这是一场完美犯罪。”