佛，是佛陀的略文。又作休屠、浮陀、浮图等，都只是Buddha不同的音译而已。从意译的角度，则佛为觉者或智者。觉有觉察、觉悟两重意义：觉察烦恼，使之不为害于人，有如世间普通人觉知哪些东西为害而能趋避一般，所以名为觉察，这叫做一切智；觉知各种事物的原理，而能了了分明，就像睡梦之中觉醒一般，称作觉悟，这叫做一切种智。自己觉悟之后，又能使他人觉悟的，智慧圆满，功德无量，这才称作佛。
悉达多断绝一切烦恼，悟道成佛之后，即自号为释迦牟尼佛。释迦牟尼佛只是众多过去、现在、将来三世诸佛中的一位。在佛教的理论里，只要人能断除烦恼，悟彻心性本源，都能成为佛。因此说，佛不是释迦牟尼的专称，而是觉者或智者的普通名词。释迦牟尼佛成佛之前以及之后，都动辄称过去佛如何如何，可见他并不要独霸这个佛的名称，而是悯念世上陷入种种苦痛中的人类，用如来的智慧劝诱他们，使之觉悟世间一切现象的无常，从而修习至高无上的佛道，以至脱离生死的苦海，抵达极乐世界的彼岸。
为什么悉达多成道后称释迦牟尼佛呢？释迦，在汉语里意译作“能仁”，即能以仁爱的心来悯念人生，也就是佛教所说的大慈大悲心。因为佛能够给众生以安乐，能够济拔众生的痛苦，以大慈大悲之心去救度众生，这就是佛陀所具足的悲德。牟尼，意译为“寂默”，是指佛在因地修行的时候，以自己心中本来具有的智慧光明，回光返照自己的心源，断除烦恼，智慧圆满，这就是佛所具足的智德。佛具有能仁寂默、自利利他的智德与悲德，所以他的名字就叫做释迦牟尼佛。
为什么释迦牟尼佛有如此具足的智德与悲德，根据佛经的记载，是在无量数劫以前，释迦牟尼佛的前身修行有巨大功德，因此在这一世得以彻悟心源，断除烦恼，成为觉者和智者。在这一世的悉达多太子是释迦牟尼佛的最后一身，从此之后他就成为了功德、智慧圆满的天人之间的导师了。
释迦牟尼佛在成道之后，他观察到一切众生都具有智慧的种子，只是由于妄想、执著将这些种子的本来面目遮蔽住了，因此而堕入世间烦恼爱欲的旋涡之中，饱尝种种痛苦而不能自拔，所以不能成佛，抵达智慧的彼岸。释迦牟尼佛于是这样说：“奇哉，奇哉，一切众生，个个具有如来智慧德相，只因妄想执著，不能证得。若离妄想，则无师智、自然智，一切显现。”这几句话，言简义丰，内容极为丰富，把佛所开悟的根本真理，和盘托出，一语道破。佛所开悟的道理，就是众生心与佛心，无二无别（即毫无分别），本来一体。心即是佛，佛即是心。但这种道理比较幽深玄奥，所以不为一般人所理解。
佛认为，现在世界所有众生，都不能觉悟到世间一切境象都是无常无我的道理，在无常诸法中，将虚幻的假象执著为真实恒久的存在；在无我诸法中，将虚幻之境执著为真我，于是就有了我执与法执两种烦恼之心。因此便有贪心、嗔心、痴愚之心这三种根本的有害于人身心的烦恼产生。这三种烦恼对人的毒害如此之深，它蒙蔽了人的真如之性，遮掩了觉悟道体的智慧之心，因此，众生便永远沦于无常的苦海，无法得道成佛。然而众生是否永远不能悟道成佛了呢？其实也不尽然。只要众生发大菩提道心努力修行，把心中妄想执著的烦恼消除净尽，那人人本具的佛性也即不用导师自然具有的无上智慧就会完全显现出来，因此就能够得到阿耨多罗三藐三菩提，抵达般若（智慧）之境，以般若之力而渡于极乐的彼岸世界。这就是即心即佛，即佛即心，不二而二，二而不二，不可思议的道理。
《法华经》说：“心、佛及众生，是三无差别。”说的是心、佛以及众生，虽然看起来是三个不同的名词，有三种不同的差别，其实就其实体而言，是三位一体的。这里说的心，是指真如妙心，十方诸佛修行得道，就是证得了真如妙心，这就叫做成佛。凡人们迷了这个真如妙心，就叫做众生了。佛的真如妙心，应当在众生的一言一默、一动一静中去寻求。因为众生人人都具有这个真如妙心，依此真心来修行，将来功德圆满，智慧超胜，就一定会成佛了。即心即佛，众生的修行其实就是要修心，只有将心修好了，才能成为真正的佛。古人说：“佛在灵山莫远求，灵山只在我心头。人人有个灵山塔，好向灵山塔下修。”说的就是这个道理。
佛教宣传大慈大悲、救苦救难、普度众生、离苦得乐，这种精神和理想使得释迦牟尼佛将众生的幸福与快乐、烦恼与痛苦和佛的慈悲心联在一起，而将救度众生脱离苦海到达极乐世界放在修持的第一位。不管我们今天认为佛陀有多大的局限，但这种宏伟的理想将永远值得人们的尊敬。
众生是佛成道的根源。就像一棵大树，众生就是这大树的根，同时还要靠种种助道的因缘，才能开花结果。即是说，如果没有了树根也即众生的存在，佛的得道成佛也就失去了意义。因此，佛是建立在人间世的，只是他的理想是要出世间，他以为只有走出这世间，才能摆脱所有的烦恼和痛苦。佛有一天对弟子说：“一滴水怎么样才能使它不会干掉？把它放在空中，它就会被风吹干；把它放在地上，它就会被泥土吸干。只有将它放入大海之中，它才能和海水融和在一起，才能达到永远不致干涸的结果。”这就是佛陀为什么要在人间建立佛法，普度众生的原因。离开了众生，佛也就不存在了。