美国逻辑学家雷蒙德•斯穆里安曾经讲过这样一个故事：

    1925年4月1日，6岁的我曾卧病在床，传染上了流感或诸如此类的什么病。一大早，大我10岁的哥哥埃米尔跑进我的卧房说：“喂，弟弟，今天是愚人节。你向来没让人骗过，今天我要骗骗你啦！”那一整天我都等着他来骗，而他却不动声色。深夜，我妈妈问我：“你怎么还不去睡呀？”我回答她说：“我在等哥哥来骗我。”妈妈转身冲哥哥：“埃米尔，你就行个好，骗骗这孩子吧！”哥哥这才调过脸望着我，跟我对上话了：

    他：这么说，你是盼我骗你喽？

    我：是啊。

    他：可我没骗吧？

    我：没有啊。

    他：而你是盼我骗的，对不？

    我：对啊！

    他：这就行了，我已经把你骗了！

    嘿，至今我还记得，关了灯好久我还躺在床上寻思自己是不是真的受骗了。一方面，如果没有受骗，那么我就没有盼到我所盼的事，因此我受了骗。埃米尔抱的正是这个理儿。不过，同样可以理直气壮地说，如果我受了骗，那么，第二只手，但第三只手必须画在第三张画布上，依次类推。

    我们所使用的日常语言就是一类似于画画的双手的封闭语言。因为在其中，我们可以用命题A描述命题B的真假情况，而又可以用命题B描述命题A的真假情况，也就是说，可以相互描述。当然，命题A也可以描述自身，即自我描述。然而，在这种条件下，只要假设（T）等式是成立的，就立即可构造悖论。

    现考虑这样的命题：

    “本页第18行的那个命题不是真的。”现在令C代表本页第18行的那个命题。

    据C的意义，C是上述命题，同时又可代入上述命题的前半部分，这样自然有：

    （1）“C不是真的”等同于C；

    但据（T）原则又有：

    （2）“C不是真的”是真的，权且仅当C不是真的。

    由（1）和（2）可得：

    （3）C是真的，权且仅当C不是真的。矛盾。

    “说谎者悖论”（“我在说谎”）可据同样的方式构成。因为“我在说谎”等同于“我在说的话是假的”或“我在说的话不是真的”，只要用C代表“我在说的话”即成。

    塔斯基认为这些悖论的出现是因为在封闭的语言中，语言的层次是混淆的。为了得出真理的令人满意的定义，避免悖论，塔斯基采取了语言分层的理论。

    塔斯基指出，在讨论语言意义的问题时，我们应当使用两种不同的语言，其中第一种是被讨论的语言，即讨论的对象，这种语言称为对象语言。用以讨论第一种语言的为第二种语言，这种语言称为元语言。例如：我们可以用汉语讨论英语的语法，如构词法、句子结构及时态等等，这时英语为对象语言，而汉语为高一级的元语言。当然，我们也可以用汉语讨论汉语，这时汉语既是对象语言又是元语言，但其中的层次不同。又如，我们可以讨论一个命题的真假情况，这时，命题本身如“华盛顿是美国第一任总统”为对象语言，而讨论时使用的命题“‘华盛顿是美国第一任总统’是真的”则属于元语言。在对象语言中，命题本身不能涉及自己的真假问题，为了谈论用对象语言表述的句子的真或假，我们必须使用元语言，即比所说明的语言更高一层的语言。元语言包括了所有的对象语言。因此它比对象语言更丰富，它可以谈论对象语言的真实性。

    那么，我们能不能谈论元语言中命题的真实性呢？当然能。不过，这时需要进到更高一层的元语言，也就是用更丰富的即包括了它以下的对象语言的语言说话时才能做到。每一层语言相对于它下面一层的语言来说为元语言，而相对于它上面一层的语言来说则又成为对象语言。

    初中的平面几何中有这样一条定理：“一直线的垂线与斜线必定相交。”

    那么，为什么它是一条定理？有何根据？我们要对它进行讨论，引用已知的一些定理、定义等进行证明。这时，定理本身为对象语言，而讨论、证明时所有的语言则为元语言。例如，我们可以这样证明：

    已知：（无图），在平面内（1）直线a是L的垂线，（2）直线b是L的斜线。求证：a、b必定相交。

    证明：假定a、b不相交，∵a、b在同一平面内，∴a∥b（a平行于b），∴∠1＝∠2。

    又∵a是L的垂线，∴∠2=90°，∴b是L的垂线。

    而这与已知条件矛盾，故假设不能成立，定理得证。

    但是，我们也可以对这一证明的真假、形式等进行讨论，说明这种证明是正确的，它使用的形式是反证法。这时证明又成为对象语言，而关于证明的理论又是用更高一层的元语言写成的。当然，我们也可以用更高一层的语言对证明的理论进行研究，等等。

    根据语言分层理论，“说谎者悖论”完全可以避免。“我正在说的话不真”，这句话可以用A表示，A语句既然是讨论一个句子的真假情况，那么可以把它看成元语言。而“我正在说的话”就是这一元语言讨论的对象语言，我们可以用B来表示，因此，A就等于“B不是真的”。这里的B可以用一些句子代替，如“张三打了人”、“这些人都戴眼镜”等等，但却不能用A代替。因为A是元语言中的句子，与B不属于同一层次。这样就避免了A说自己不真的问题，悖论也就不会出现。同理，“非自状的”这一形容词能用来描述各个具体的非自状的形容词，如“白色的”、“不能理解的”等等。这些具体的形容词属于对象语言，“非自状的”则属于元语言。但“非自状的”自身不能描述自己，否则就混淆了元语言和对象语言的层次。这样也就不能问“非自状的”是否非自状的问题，悖论就得以避免。

    斯穆里安搞不清楚他的哥哥是否骗了他，这是因为他哥哥的话造成了悖论。但这个悖论又是如何形成的呢？他哥哥说：“我要骗骗你啦！”这句话是用来说明他要骗斯穆里安的行为的，因此这是元语言的句子，但从以后的结果来看，他说这句话却是指的自身，就是说“我要骗骗你啦”本身就是欺骗行为，这样就混淆了语言的层次，所以才造成了悖论。按照语言分层理论，只有在一天中具体进行了其他欺骗（正如斯穆里安所希望的），“我要骗骗你啦”才有意义，而在这种情况下也就不会出现悖论。

    这种语言层次的混淆使我联想到中国的一段传统相声：

    甲：旧时候中国人有好多忌讳。

    乙：有什么忌讳呢？

    甲：比如新婚夫妇在头天晚上入洞房后是不能说话的，谁先说话谁先死。但我大爷就不信这一套，他说他结婚时一定能使新娘子先说话。

    乙：人家能信吗？

    甲：不信，不过我大爷和他的一个拜把子兄弟打了一个赌。

    乙：打什么赌呢？

    甲：我大爷如果能让新娘子先说话，说一句他的小兄弟给10块大洋。

    乙：新娘子说了没有？

    甲：说啦！那天晚上我大爷进洞房时，新娘子已经睡下了，他上床后就把被子横了过来，新娘子就把它竖了过去。我大爷又把它横过来，新娘子又竖过去。如此几个回合，新娘子急了，说：“你这个人，怎么回事？”我大爷高兴了：“一句啦！”“什么‘一句啦’？”新娘子不知原故，问道。“两句啦！”“什么‘两句啦’？”新娘子继续问。“三句啦！”我大爷更来劲，新娘却更摸不着头脑：“你这人怎么啦，什么‘三句’、‘两句’的？”这时，蹲在窗外偷听的那位小兄弟急了，忙叫道：“大哥，别喊啦，我只有40块大洋！”

    读者朋友，你又能从这段相声中悟出些什么道理呢？

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