70年代，美国曾拍摄一部轰动一时的惊险科幻故事片《未来世界》。片中描写了机器人的发展情况，到那时，人们制造机器人的技术水平已相当高超。美国某地建立了一个机器人的工厂，工厂中有管理人员、普通的机器操作工人、其他的勤杂人员等等，而整个工厂中只有一名是人。但这些机器人造得和人类一模一样，因此，这个人与机器人在表面上是无法区分开来的，为了揭开机器人工厂神秘的面纱，某大报纸两位记者麦克和杰西娜到工厂进行采访。
到工厂后，管理人员（不知是人还是机器人）让他们登记并拍照后就允许他们进行采访。他们参观了整个工厂的生产过程，并观看了他们的业余生活情况。他们看到有的“人”在下象棋，也有的自己在玩扑克，甚至有的让仆人替他煮咖啡。但最令他们惊奇的是，工厂竟模仿他们造了两个与他们完全一样的记者。相遇后，两位机器人记者一心想杀掉他们，并向他们开了火。不得已他们只好一边进行还击，一边向厂外撤退。经过种种努力，他们终于消灭了机器人，逃离了恐怖的机器人工厂。
值得一提的是，工厂的机器人还能够在厂里自己进行修理。麦克和杰西娜在一天晚上就曾发现，一个机器人把自己的头拿下来，打开后整理自己的线路，这种机器人是能够自我修理的人。但是，还有些机器人不能修理自身，工厂中就专门开了一个车间修理这种机器人。车间只有一位机器人任修理工，现在就产生了一个困惑人的问题：这个机器人如果出了毛病由谁来修呢？
如果他不是自己修，那么，他就属于不给自己修理的机器人，因此，就应送到他的车间，由他自己修；如果他自己修，那么，他就不应该自己修，因为他只给不给自己修理的机器人修理。给自己修，不给自己修；不给自己修，给自己修。机器人也陷入了神秘的怪圈之中。
对此怪圈，英国逻辑学家汤姆逊提出著名的“理发师定理”进行解决。
这条定理用我们平常的语言表述出来就是这样的：在某一集合中有一些元素自己与自己没有某种关系，而另一元素却与这些元素有此关系，那么，这个元素不存在。
乍看起来，这条定理很抽象，难以理解，但仔细分析开来却是非常简单。这条定理说的是那位“理发师”，这里，“某一集合”指的是塞维利亚村所有村民的集合，“某种关系”指的是“给某人刮胡子”的关系，“有些元素自己与自己没有某种关系”是指有的村民自己与自己无刮胡子关系（即自己不给自己刮胡子），而另一元素（理发师）却与这些元素有刮胡子的关系，即这些村民的胡子由这位理发师给刮。那么，结论就是：这样一位塞维利亚村的理发师是不存在的。或者可以这样说，塞维利亚村的这样一位理发师即使有也不存在于形式逻辑所能够解释和接受的范围之内。
从以上的定理表述中可以看出，定理的前半部分“在某一集合中有一些元素自己与自己没有某种关系，而另一元素却与这些元素有此关系”，实际上是理发师的规定：“我给且只给塞维利亚村中不给自己刮胡子的人刮胡子。”只在后面加上“这个元素不存在”就变成了定理。这条定理在逻辑中很容易得证。它虽然说的是“理发师”，但它并不仅仅限于此，它指的几乎是所有的集合论中的悖论。那么，如何利用此定理解除上面的机器人修理工的悖论呢？在上面的悖论中，“某一集合”指的是工厂中所有机器人的集合，“某种关系”是指“修理”的关系，在此集合中，“有些元素自己与自己没有某种关系”是指有的机器人自己与自己无修理关系，（即自己不给自己修理），而另一元素（这位机器人修理工）却与这些元素有修理的关系，即这些机器人要由机器人修理工修理。那么，结论是：这样的一个机器人修理工是不存在的。
据此定理，其他一些类似的悖论也可排除，并因而把它们变成一条定理。例如，罗素悖论解除后就变成了以下定理：“没有一个集合包含这样一个集合，其元素都是而且仅仅是这个集合中的所有非自己元素的集合”。通俗地说，“不以自身为元素的集合的集合”是不存在的。
汤姆逊还用此定理解释了格雷林悖论。就是说：“没有一个形容词的集合能包含这样一个形容词：它能真实地表示这个集合中所有（而且仅仅是）非自状的形容词。”
这条定理的意思是：“非自状的”这个形容词如果要能够形容所有非自状的形容词（包括它自身）那是不可能的。因为形容它自身时就会出现矛盾，而不形容它自身也会出现矛盾。
由此，汤姆逊也对罗素的类型论和塔斯基的语言分层理论进行了评述。
罗素的类型论是如何解除此悖论的呢？据类型论，“非自状的”是对所有具体非自状的形容词的概括，因此，它是比这些形容词高一级的类型，但同一级的类型不能表述自身，因而问“非自状的”是否非自状的毫无意义，是类型论不允许的。而据语言分层理论，“非自状的”是用来描述具体的非自状的形容词的，如“无意义的”“英文的”等，因此，它是更高一层的语言，即元语言。要描述“非自状的”本身，又要用再高一层的语言，它用来描述自身是不允许的。这样，概括所有层次的“非自状的”形容词是不存在的。因此，汤姆逊认为，类型论与语言分层的方法与他的方法是殊途同归的。但与其最终承认这样的集合或语词是不存在的，为什么不一开始就直截了当地说它们不存在呢？另外，汤姆逊认为，类型论或语言分层理论都显得有些武断，为什么一定的集合要属于一定的类型呢？为什么语言要属于一定的层次？这都显得有人工雕凿的痕迹，显得不自然，都不如他的直接承认具有说服力。
但是，也有人对这条定理提出异议，如麦克伊说，汤姆逊显得更武断，为什么“非自状的”这一形容词不能用于自身？为什么一个集合中就不能有这样的元素呢？汤姆逊说，因为引出了矛盾。但麦克伊却说，这不能算作回答。麦克伊评论道：“这种证明解除了悖论吗？显然没有。它摆脱了理发师但它不能摆脱罗素悖论或格雷林悖论，因为我们手上仍然有一个矛盾存在：一方面是‘理发师定理’的适当解释，另一方面则显而易见地存在着不包含自身为元素的集合。这一矛盾（不以自身为元素的集合的集合是又不是自身的元素）靠了否认这样的集合的存在而被解除，但一个更深刻的矛盾仍然存在：即否认这个集合的存在和这个集合的显然存在之间的矛盾。汤姆逊的解除方法成为这个更深的矛盾中的一方。”这正如一个孩子拉着妈妈的手说：“妈妈，魔鬼不存在。”妈妈问：“为什么呢？”“因为我害怕。”但魔鬼并不能因为否认它存在而不存在。
可以看出，“理发师定理”就是说不但“矛盾即荒谬”，而且“矛盾不存在”，这只不过是形式逻辑“无矛盾思维”影响的结果。它企图说明悖论的局限性，但到最后却证明形式逻辑思维本身是有局限性的。
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