古时有个国王想把一批囚徒处死，当时流行的处死方法有两种：一种是绞死，一种是砍头。国王决定让囚徒自己选择一种方法，而选择的办法是：囚徒可以任意说出一句话，这句话可以马上验证其真假，如果囚徒说的是真话就处以绞刑，如果说的是假话则砍头。结果，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因为说了假话被砍头；或者是说了不能马上验证真假的话被视为说了假话被砍了头；或因为讲不出话来而被当成说了真话被处以绞刑。在这批囚徒中，有一位非常聪明，当轮到他选择处死方法时，他说了一句巧妙的话，使得这个国王既不能绞死他，也不能将他砍头，只得把他放了。那么，他说的什么话呢？
他说的是：“要对我砍头。”这句话使得国王左右为难，如果真的把他砍头，那么，这位囚徒说的就是一句真话，而根据原来的规定，说真话要绞死；而如果对他施以绞刑，那么，他说的就是假话，而说假话就要被破头；或者是绞死，或者是砍头，都无法遵循国王原来的规定。整理出来就是如下推理：
如果把他砍头就会违背国王原来的规定；如果把他绞死就会违背国王原来的规定；或者把他砍头，或者把他绞死；总之，要违背国王原来的规定。
推理中有三个前提，其中两个是具有共同后件的充分条件假言判断，另一个是选言前提，它的两个选言肢（穷尽所有可能情况）分别肯定假言前提的前件，结论则肯定其共同的后件，这种推理形式称为假言选言推理或二难推理。“二”指只有两种供选择的可能，“难”是指在两种可能的情况下所引申出来的结论对方都难以接受，生活中常讲“左右为难”、“进退维谷”、“骑虎难下”等就是指的这种情况。由上述推理看，选言前提推定了两种选择的可能，尽管选择哪种还不确定，但无论选哪种都会肯定假言前提的前件，这样就必然肯定其后件，但后件是国王无法接受的，所以，他只能把这个囚徒放了。以上所用的形式是二难推理的简单构成式，由于结论是直言判断且由肯定充分条件假言判断的前件得到，故称，简单构成式是常用的一种形式，除此之外，复杂构成式在生活中也经常应用。
汉武帝整日幻想长生不老，派人四出寻找不死的秘方。一天，有个方士给他献上一坛酒，说是用仙草配制，喝后会长生不死。汉武帝听后非常高兴，命人把酒收藏在宫内，但不曾想被东方朔偷去喝个精光。汉武帝心疼之余，准备把他杀了。东方朔从容辩解说：“陛下，你不能杀我。这酒如果真能使人不死，那么，你杀我，我也不会死；如果你真的能把我杀死，那么，这酒又有什么灵验呢？难道值得为了这种酒把我杀掉吗？”汉武帝无话可答，只得赦免了东方朔。
东方朔在这里就用了复杂构成式的二难推理：如果这酒是“不死之酒”，那么，你杀不死我；如果这酒不是“不死之酒”，那么，不值得杀我；这酒或是“不死之酒”，或者不是“不死之酒”；所以，或者杀不死我，或者不值得杀我。
此推理也有两个充分条件假言判断和一个选言判断作前提，但它与简单构成式的区别在于，它的两个假言前提的后件是不同的，而其结论为一选言判断，两个肢判断分别肯定假言前提的后件。结论所断定的两种可能汉武帝都不好接受，所以，也只能赦免东方朔。
二难推理要求其假言前提须是真的，就是说，其前件与后件之间具有必然的依存关系。例如，一天，甲对乙说：“电影院正放映一法国片，咱们一起去看吧。”丁插话说：“这电影不好看。”甲驳道：“你怎么知道不好看？你看过没有？如果你没看过，怎么知道不好看？而如果真的不好看，那你为什么要看呢？”这里，甲所做的二难推理中两个假言前提都是不成立的。没看过一部电影，我们也可通过别人说或报刊介绍来了解是否好看，而如果电影不好看，也可作为反面教材，为什么不能看呢？既然假言前提是错误的，也就不能由肯定前件而肯定后件。
另外，选言前提的选言肢必须穷尽各种可能。据报载，英国利物浦一名寡妇因不堪忍受亡夫所养的一头鹦鹉经常咒骂而悬梁自尽。原来，他的丈夫生前常用粗言秽语骂她。想不到让鹦鹉学会了不少。他的丈夫死后，这只鹦鹉却继续喋喋不休地骂她。如果狠狠地整治它，就会伤害到丈夫的宠物，而如果继续让它唠唠叨叨地责骂，自己又会饱受委屈，既然两者都无法接受，无奈只好自己超脱了。这个寡妇所面临的二难推理的选言前提“或者狠狠地整治它，或者继续让它责骂”并没有列出所有可能的情况，她完全可以训练鹦鹉改变习惯，教它说些中听的话，这才正是她需要选择的。
二难推理使人处于进退维谷、左右为难的境地，所以，经常用来揭露和驳斥谬误。如中世纪神学家认为，世界是由“全知、全能、全善”的上帝创造出来的。当时的无神论者就给他们提出这样的问题：上帝能否创造一块连他自己也举不起来的石头？并做了如下的推论：如果上帝能创造一块自己举不起来的石头，那么，他就不是全能的，因为有的石头他举不起来；如果上帝不能创造一块自己举不起来的石头，那么，他也不是全能的，因为有的东西他不能创造；或者上帝能创造一块自己举不起来的石头或者不能；总之，上帝不是全能的。此推理是简单构成式，前提可靠，形式正确，因此，结论无懈可击，直到今天仍然是反驳上帝万能论的有力武器。
有时别人也会给我们提出二难推理，使我们面临左也不是，右也不是的困境，那么，就要避开两难的选择。古时一老渔翁出海打鱼，辛苦一天才捕到一条非常美丽的金鱼，它不仅金光闪闪，而且在水中会发出悦耳的“叮咚”声。这事很快传到国王那里，他命令渔翁把鱼送进宫去。国王见到小金鱼，简直要发狂了，脱口说道：“我要赏你一万两金子。”一个大臣忙与国王耳语：“陛下，太多了。”国王如梦初醒：“话已出口，如何收回？”大臣忙献计道：“令渔夫说出这鱼的雄雌，如果他说是雌，就命他捕雄的来，如果说是雄，就命他捕雌的来。捕得来则赏，捕不来。”这时，渔翁说雄说雌都难以选择，但他识破了大臣的诡计，巧妙地回答说：“这鱼妙就妙在没有雄雌之分。”这样，国王只得给他一万两金子。但有时如果无法摆脱，那也就只能“两害相权取其轻”了。
春秋时候，郑厉公和雍纠合谋要除掉在郑国专权的祭足，决定第二天动手。祭足是雍纠的岳父，所以，雍纠回家后不免神色失常。在妻子的再三追问下，他只好把秘密告诉了她。祭氏说：“我回娘家一趟，劝我爸爸明天上朝，你们好在那里动手。”这时，祭氏感到左右为难：如果救了父亲就要失去丈夫，而如果救了丈夫就会害死父亲，于是她就问母亲：“爸爸和男人谁更亲？”她妈说：“都亲”。她又问：“比起来呢？哪个更亲？”“那当然是爸爸了，没出嫁的时候，谁知道男人是谁？出嫁以后，男人死了还能再嫁，爸爸可就只有一个。”祭氏听了哭道：“那我只好对不起男人了。”然后把雍纠要害他父亲的事全说了出来，她妈妈匆忙告诉了祭足。结果祭足把雍纠杀了，郑厉公也逃到了别国。
这里祭氏面临的就是一个二难推理，而且她无法摆脱告发与不告发两种选择，但失去父亲和失去丈夫都会令她非常痛苦。她母亲的“父亲比男人更亲”使她能权衡轻重，选择了告发。
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